Geometria Piana e Solida: concetti base per la scuola media

Geometria Piana e Solida

GEOMETRIA PIANA E GEOMETRIA SOUDA La geometria piana studia le proprietà delle figure piane, cioè le figure formate da punti che appartengono tutti a uno stesso piano. LE FIGURE PIANE HANNO DUE DIMENSIONI LUNGHEZZA E LARGHEZZA ALCUNI ESEMPI rettangolo SONO piano o triangolo

La geometria solida studia le proprietà delle figure solide tridimensionali, cioè le figure geometriche formate da punti che non appartengono tutti allo stesso piano. .. LE FIGURE SOLIDE HANNO 3 DIMENSIONI: LUNGHEZZA 1 LARGHEZZA E ALTEZZA (O SPESSORE) ALCUNI ESEMPI CUBO SONO: PIRAMIDE QUADRANGOLARE

La geometria di cui ci occupiamo quest'anno è la geometria piana o bidimen- sionale.LE BASI DELLA GEOMETRIA

• La parola geometria deriva dal greco antico e significa "misura della terra".

LA GEOMETRIA SI BASA SU 3 ENTI PRIMITIVI CHIAMATI ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI CHE SONO:

PUNTO RETTA PIANO

Il Punto

• NON HA DIMENSIONI
• SI INDICA CON UNA LETTERA MAIUSCOLA DEL NOSTRO ALFABETO
• MODELLO MATERIALE = UN GRANELLO DI SABBIA
• RAPPRESENTAZIONE : A .

La Retta

• > È UNA LINEA DRITTA ILLIMITATA
• > È UN INSIEME INFINITO DI PUNTI ALLINEATI FRA LORO CHE SI ESTENDONO IN 2 DIREZIONI
• HA UNA DIMENSIONE: LA LUNGHEZZA
• SI INDICA CON UNA LETTERA MINUSCOLA DEL NOSTRO ALFABETO
• MODELLO MATERIALE = LINEA ORIZZONTE
• RAPPRESENTAZIONE: rIL

Il Piano

• > È UNA SUPERFICIE ILLIMITATA FORMATA DA UN INSIEME CONTINUO E INFINITO DI PUNTI CHE SI ESTENDE IN 2 DIREZIONI
• HA 2 DIMENSIONI: LUNGHEZZA E LARGHEZZA . SI INDICA CON UNA LETTERA MAIUSCOLA DELL'ALFABETO GRECO .
• MODELLO MATERIALE = FOGLIO INFINITO RAPPRESENTAZIONE: 8GLI ASSIOMI

Gli assiomi o postulati sono verità matematiche non dimostrabili perché ritenute evidenti. DAGLI ASSIOMI SI POSSONO RICAVARE l TEOREMI . DEVONO ESSERE DIMOSTRATI ATTRAVERSO L'USO DI ALTRI TEOREMI O ASSIOMI . PARTENDO SI ARRIVA ALLA TESI DALLE IPOTESI

Assiomi della Geometria

1. PER UN PUNTO PASSANO INFINITE RETTE is Ér DISEGNO: - A 7 FASCIO PROPRIO DI RETE DI CENTRO A
2. PER SOLA DUE PUNTI PASSA UNA E UNA RETTA B . DISEGNO : A3
3. SE UNA RETTA HA DUE PUNTI IN COMUNE CON UN PIANO ALLORA GIACE COMPLETAMENTE SUL PIANO DISEGNO: B A ₿ 1 SE A,BEB E A,BEt ALLORA teB
4. PER 2 PUNTI (0 PER UNA RETTA) PASSANO INFINITI PIANI DISEGNO - 1 1 A B 1 r -- --- FASCIO DI PIANI
5. PER 3 PUNTI NON AU PASSA UNO E UN SOLO PIANO A B 7 . - - -ENTI GEOMETRICi DERIVATI

Enti Geometrici Derivati

La Semiretta

1. LA SEMIRETTA È CIASCUNA DELLE DUE PARTI IN CUI UNA RETTA VIENE DIVISA DA UN SUO PUNTO - 0 S

• LA SEMIRETTA SI INDICA CON UNA LETTERA MINUSCOLA DEL NOSTRO ALFABETO (r, s,t,.)

Il Segmento

1. IL SEGMENTO È LA PARTE DI RETTA COMPRESA FRA 2 PUNTI DETTI ESTREMI DEL SEGMENTO. (ANCHE GLI ESTREMI APPARTENGONO AL SEGMENTO) r B A SEGMENTO C D

• IL SEGMENTO SI INDICA SCRIVENDO VIGNI NOMI DEGU ESTREMI ( AB , CD , .) . IL PUNTO "O" CHE DIVIDE LA RETTA SI CHIAMA ORIGINE DELLA SEMIRETTA A 7· LA B A STRADA PIU' BREVE CHE UNISCE i DUE PUNTI RAPPRESENTA LA DISTANZA FRA i DUE PUNTI * * LA DISTANZA FRA DUE PUNTI È DATA DAL SEGMENTO COME ESTREMI CHE HA QUEi PUNTIPER MERCOLEDÌ' 2

Teoria della Geometria Piana

GEOMETRIA: STUDIA BENE TUTTA LA TEORIA FINO AGLI ENTI GEOMETRIC DERIVATI DALLA GEOMETRIA PIANA INTERROGAZIONE X + MiSCRIVI TEONA