Turbine a gas: funzionamento, applicazioni e rendimento energetico

Turbine a gas

La Turbina a Gas (TAG) è una macchina rotativa che può funzionare sia nella modalità a combustione interna che a combustione esterna.

Applicazioni delle TAG

Le principali applicazioni delle TAG sono:

• Produzione Energia elettrica (anche cogenerazione).
• Autotrazione.
• Aereonautica.

Modalità a combustione interna e ciclo aperto

Nella modalità a combustione interna e a ciclo aperto (figura 1), la turbina è costituita da un albero, sul quale sono calettati un compressore assiale, una turbina ed un utilizzatore, oltre ad un motore di avviamento, di solito un motore Diesel, sempre necessario in quanto la macchina non è autoavviante. Il fluido compresso è aria atmosferica, che è poi introdotta in una camera di combustione; qui si ha l'immissione di combustibile ed avviene il processo di combustione, con produzione di gas combusti ad elevata temperatura e pressione. I gas sono immessi in una turbina, dove si espandono fino alla pressione atmosferica e cedono energia meccanica all'albero motore; al termine dell'espansione, i gas combusti sono espulsi nell'atmosfera.F cc md 11 k t GS A Figura 1: Turbina a combustione interna e ciclo aperto.

In genere in questa modalità il lavoro utile è lavoro meccanico (trasporti), ad esempio la figura 2 riporta un'immagine di una turbina per propulsione aerea.

Modalità a combustione esterna

Una turbina a gas può funzionare anche come macchina a combustione esterna, secondo lo schema di figura 3. La camera di combustione è sostituita dallo scambiatore di calore sc1 e l'aria compressa non partecipa più al processo di combustione, ma è semplicemente riscaldata a pressione costante, prima di essere espansa in turbina. All'uscita della turbina l'aria è raffreddata a pressione costante nello scambiatore sc2 e quindi di nuovo aspirata dal compressore. TURBINA COMBUSTORE COMPRESSOREFigura 2: Turbina per propulsione aerea. B C scl md k t sc2 A D LQ Figura 3: Schema TAG a combustione esterna e ciclo chiuso.

Ciclo Brayton

Nelle TAG ogni trasformazione è compiuta all'interno di una specifica apparecchiatura (a differenza dei motori Diesel e benzina che seguivano delle fasi all'interno della stessa apparecchiatura) ed il fluido segue un processo di flusso che lo trasporta successivamente da un organo all'altro.

Questa continuità di flusso, consente alla turbina di lavorare con portate di fluido molto più elevate, a parità di dimensioni della macchina, rispetto ai motori alternativi e, quindi, produrre potenze specifiche più elevate. La turbina però tende a portare la palettatura in equilibrio termico con il fluido che le lambisce, limitando le temperature massime raggiungibili dal fluido al termine della combustione.

Alla Turbina a Gas a ciclo chiuso può associarsi il ciclo chiuso teorico di Brayton.

Ciclo Brayton teorico

Il ciclo Brayton teorico è costituito da:

• 2 isobare
• 2 adiabatiche

Il ciclo Brayton può essere rappresentato sul piano di Clapeyron P-v (figura 4) e sul piano entropico T-s (figura 5).P Q. PB M B C PA N A Q 2 D v Figura 4: Ciclo Brayton sul piano P-v.AT C Q1 D B Q2 A 1 E F s . - Figura 5: Ciclo Brayton sul piano T-s.

Il Compressore porta il gas dalla pressione di aspirazione (A) alla pressione di ammissione in turbina (B) mediante una trasformazione ADIABATICA; lo scambiatore SC1 riscalda l'aria a pressione costante (ISOBARA). La temperatura aumenta e quindi, anche il volume specifico del gas; la fase utile di espansione in turbina (ADIABATICA da C a D), riporta il gas alla pressione iniziale del ciclo; lo scambiatore SC2 raffredda l'aria a pressione costante (ISOBARA). La temperatura diminuisce e quindi, anche il volume specifico del gas.

Piano P-v

Sul Piano P-v osserviamo:

• AB, CD: adiabatiche reversibili;
• BC, DA: isobare;
• Area MBAN: lavoro speso nel compressore;
• Area MCDN: lavoro prodotto dalla turbina;
• Area ABCD: lavoro utile.

Piano T-s

Sul Piano T-s osserviamo:

• AB, CD: adiabatiche reversibili;
• BC, DA: isobare;
• Area EBCF: Q1;
• Area EADF: Q2;
• Area ABCD: lavoro utile;
• Lutile = Q1 - Q2.

Rendimento energetico del ciclo Brayton

Il ciclo di Brayton teorico è costituito da due isobare e due adiabatiche ed il suo rendimento energetico è dato da:

n=1- Q1 Q2

Applicando la legge della calorimetria alle 2 isobare BC e DA possiamo scrivere:

Q1 = QBC = Yp (Tc -TB) Q2 = QDA = Yp (TD -TA)

L'espressione del rendimento energetico diventa:

n=1- Yp (TD -TA) Yp (Tc -TB)

Essendo il fluido un gas perfetto, yp non dipende dalla temperatura ed ha lo stesso valore per le due trasformazioni BC, DA e pertanto:

n=1- (TD -TA) (Tc-TB)

L'equazione di stato dei gas perfetti per le adiabatiche può scriversi nella forma:

TP(1-k)/k = cost

Esplicitandola per le 2 adiabatiche AB e CD del ciclo Brayton:

B PR PA. P k = TB 1-K K 1-k A 1-k Pk C TDP K =TCP K => TD = Tc 1-k k = TB PD Pc P Si ottiene:

(Tc-TB) P A P 1-K K n =1- (Tc-TB) B

Introducendo il rapporto tra le pressioni (massima e minima del ciclo):

W=PB /PA

Si ottiene:

n = 1- w(k-1)/k 1 1-K K 1-k 1-k TP K = TBPRK => TA = TB 1-k 1-k 1-k kIl grafico di figura 6 riporta il rendimento energetico del ciclo Brayton in funzione del rapporto tra le pressioni. Si osserva che il rendimento aumenta con w almeno fino a che w non assume valori almeno pari a 10+12.

Valori tipici di w

Valori tipici di w:

• 15-20 nei cicli industriali (produzione E.E.)
• 25-30 nella propulsione

Il rendimento cambia anche al variare del fluido impiegato_nel ciclo. Può essere significativo quindi, nel caso di turbine a gas a ciclo chiuso, considerare l'impiego di fluidi ad elevato k, come ad esempio i gas nobili. (il fluido rimane lo stesso a meno di reintegri). 0,8 0,7 k=1.5 0,6 0,5 0,4 k=1.3 0,3 k=1.4 0,2 0,1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Figura 6: Andamento del rendimento del ciclo Brayton in funzione del rapporto tra le pressioni.Si definisce lavoro utile (riferito all'unità di massa d'aria aspirata dal compressore) che la macchina termica riesce effettivamente a fornire:

Lu = Lt - Lk - Ea

Dove:

• £ Lu = lavoro raccolto dall'utilizzatore (KJ/kg);
• Lt = lavoro prodotto dalla turbina (KJ/kg);
• Lk = lavoro speso nel compressore (KJ/kg);
• Ea = energia dissipata per attrito negli accoppiamenti meccanici (KJ/kg).

La figura 7 mostra l'andamento del lavoro utile con il rapporto di compressione. Si può osservare che il lavoro utile, valore collegato a dimensioni e peso della turbina, non aumenta sempre. 800 T3, C Cicli ideali Aria, T1-15℃ 1800 600 Lavoro utile, klikg 1400 400 1200 1000) 200 800 800| 400 0 1 2 3 5 10 20 30 50 100 Rapporto di compressione, 63 Figura 7: Andamento del lavoro utile in funzione del rapporto tra le pressioni.Il rendimento di un ciclo di Brayton, dunque, dipende soltanto dal rapporto fra le pressioni massima e minima. In modo analogo a quanto fatto per il ciclo di Otto, si può dimostrare che il ciclo di Brayton è il ciclo di massimo rendimento allorché siano assegnate le pressioni estreme. Pertanto i cicli di massimo rendimento sono tre e sono i cicli di Carnot, Otto, Brayton; essi sono formati da due adiabatiche e da due linee ad x= cost, essendo x la grandezza termodinamica che stabilisce le condizioni estreme del ciclo.

Cicli di massimo rendimento

Concludendo:

• Ciclo di Carnot: max rendimento tra 2 Temperature;
• Ciclo Otto: max rendimento tra 2 volumi specifici;
• Ciclo Brayton: max rendimento tra 2 pressioni.