Didáctica de las Matemáticas I: enseñanza por competencias en Primaria

UNIDAD 1

Unidad 1. Enseñanza de Matemáticas por competencias en Educación Primaria Didáctica de las Matemáticas I Unidad 1. Enseñanza de Matemáticas por competencias en Educación Primaria

ÍNDICE

1. Introducción 2
2. Aprendizaje mediante situaciones didácticas 4
3. Idoneidad didáctica. 9
4. El enfoque competencial del currículo matemático 11
5. La competencia matematica en Educación Primaria. 13

BIBLIOGRAFÍA 23

1UNIDAD 1

Enseñanza de Matemáticas por competencias en Educación Primaria

1. Introducción

Los profesores son, sin lugar a duda, pilar fundamental del sistema educativo. Por eso es tan importante mejorar la formación del profesorado, puesto que se necesitan docentes cuya competencia profesional no se limite al mero entusiasmo ni a un saber puramente operativo de los contenidos curriculares. Para enseñar matemáticas con garantías de éxito, los docentes necesitan disponer de una serie de conocimientos y recursos didácticos que conviertan su labor en un quehacer profesional de calidad.

Este punto resulta especialmente importante cuando se trata de la enseñanza de las matemáticas en Educación Primaria, no solo por la fama de la asignatura sino sobre todo debido a las dificultades que encuentran los alumnos y al hecho de que los propios maestros a menudo no tienen un dominio pleno de la materia. Además, la forma en que imparten la asignatura no se beneficia, por lo general, de los conocimientos que actualmente proporcionan ciencias como la psicología educativa, la epistemología y la neurociencia, así como la propia didáctica de las matemáticas. Sin estos conocimientos, el dominio de la materia, hoy en día, dista de ser completo. Y, lo que es peor, tales deficiencias tienden a afectar, de un modo u otro, el aprendizaje del alumnado. Esta es la razón por la cual la presente asignatura se propone ayudar a remediar esta situación, proporcionando a los futuros maestros los rudimentos de didáctica de las matemáticas acorde con los estándares educativos que demanda la sociedad del siglo XXI.

Por eso, la asignatura Didáctica de las matemáticas I tiene como objetivo conseguir que el futuro docente disponga de un conocimiento de las matemáticas orientado al efectivo aprendizaje del alumno. De lo que se trata, pues, es que el maestro sepa matemáticas escolares más allá del dominio puramente operativo de los contenidos curriculares. Como sostienen Carrillo, et al. (2016), "la especialización del maestro no descansa solo en su conocimiento matemático, sino, de un modo relevante, en el conocimiento que le faculta para diseñar actividades y tareas que supongan buenas oportunidades de aprendizaje para sus alumnos" (pág. 1). Esto quiere decir que el maestro necesita un tipo de conocimiento teórico- práctico basado en la comprensión integral de todo el proceso de enseñanza-aprendizaje del saber matemático. Lo cual abarca un amplio abanico de recursos y medios didácticos que proceden de distintas fuentes y que involucran acciones como la toma de decisiones, la planificación, la programación y la impartición propiamente tal de la asignatura.

Para ello, el maestro debe conocer teorías de aprendizaje y de enseñanza de las matemáticas, así como fortalezas y dificultades asociadas al aprendizaje de cada contenido matemático, intereses y expectativas de los alumnos, formas de interacción 2UNIDAD 1 Unidad 1. Enseñanza de Matemáticas por competencias en Educación Primaria de los alumnos con ese contenido, características matemáticas de los recursos didácticos, estrategias didácticas, nivel de desarrollo conceptual o procedimental esperado para un contenido matemático en un determinado nivel escolar y posibles secuenciaciones de los temas, entre otros. (Carrillo et al., 2016, págs. 1-2).

En este sentido, es importante que desde el inicio el docente sea consciente de que la matemática es un tipo de conocimiento que permite desarrollar capacidades intelectuales y actitudinales de elevado valor formativo y cultural. Como afirma Brousseau (2007), "la matemática constituye el campo en el que el niño puede iniciarse más tempranamente en la racionalidad, en el que puede forjar su razón en el marco de relaciones autónomas y sociales" (pág. 11). Al mismo tiempo el docente tampoco debe perder de vista que la matemática es un instrumento que se puede emplear en otras áreas del saber, sobre todo científicas. Tampoco debe olvidar que la matemática sobresale especialmente por su funcionalidad, ya que puede utilizarse en distintos ámbitos de la vida, no solo en el campo científico, académico y profesional, sino también en la vida diaria.

Como se ve, la matemática no es solo importante desde un punto de vista científico y tecnológico, sino también desde una perspectiva cultural y formativa, realidad que el docente debe tratar de reflejar en su enseñanza. De hecho, los atributos del saber matemático que hemos mencionado están asociados a las principales finalidades de la educación matemática, a saber: 1) enseñar matemáticas como un conocimiento que desarrolla capacidades valiosas; 2) enseñar matemáticas como un instrumento aplicable a otros saberes; y 3) enseñar matemáticas como un saber funcional en la vida cotidiana. Todas estas dimensiones deberían trabajarse, de un modo u otro, en el ámbito escolar. De ahí que una adecuada educación matemática tenga que asumir, de manera consciente e intencional, la tarea de incluir deliberadamente esa tríada en la enseñanza del saber matemático.

Ahora bien, para conseguir ese cometido, el profesor es un factor fundamental, porque se trata de quien debe llevar ese planteamiento a la práctica. El maestro es, como señalan Albarracín, et al. (2018), el responsable de su aula de matemáticas -que es donde tiene lugar, al fin y al cabo, la mayor parte del proceso de enseñanza-aprendizaje- y es quien debe también tomar las decisiones oportunas respecto a la actividad matemática que va a desarrollarse en la clase, a fin de gestionarla adecuadamente. El maestro debe saber también que cada grupo de estudiantes tiene sus propias necesidades y que cada alumno tiene una forma particular de aprender y adquirir las competencias matemáticas. Este es el escenario en el que el docente se encuentra inmerso de facto y en el que debe actuar con prontitud de la mejor forma posible.

3UNIDAD 1 Unidad 1. Enseñanza de Matemáticas por competencias en Educación Primaria

Para hacer frente a esta compleja situación, el maestro debe recibir una formación que le facilite el vasto repertorio de conocimientos y recursos que en la actualidad pone a su disposición la didáctica de las matemáticas. En este sentido, el maestro ya no puede limitarse a delegar en los libros de texto la toma de decisiones sobre el tipo de actividad matemática que conviene desarrollar en clase.

Por ello, al afirmar que los maestros deben conocer los temas escolares, se incluye el conocimiento de cómo se ejecutan y cuándo pueden emplearse los procedimientos matemáticos de cada tema, las propiedades y sus fundamentos, las aplicaciones y contextos donde esos temas cobran sentido, las formas de representación, las conexiones con contenidos anteriores o posteriores, estrategias heurísticas para la resolución de problemas, formas de validación y demostración, las reglas del lenguaje formal y el papel de las condiciones y suficientes, entre otros. Se trata, pues, de un conocimiento algo más amplio y, fundamentalmente, más profundo que el conocimiento matemático escolar. (Carrillo et al., 2016, pág. 1).

El maestro tiene que planificar y gestionar, pues, la actividad matemática escolar con el objeto de "generar entornos de aprendizaje en los cuales tenga sentido el planteamiento y la resolución de problemas que involucren las grandes ideas matemáticas, y de otras disciplinas, así como las reglas del juego para abordarlos" (Albarracín et al., 2018, p. 15). Todo esto supone disponer de maestros con una apropiada capacitación y que tengan criterio propio a la hora de diseñar e implementar in situ nuevas formar de enfocar la actividad matemática conforme a los estándares profesionales del siglo XXI.

Así pues, tener la capacidad de generar entornos de aprendizaje propicios para el aprendizaje de los contenidos curriculares es un elemento importante de la labor docente. Con esta idea en mente, vamos a abordar ahora la teoría de situaciones didácticas de Brousseau.

2. Aprendizaje mediante situaciones didácticas

Desde los años 70 del siglo pasado, Guy Brousseau (nacido en 1933 en Taza, Marruecos) es reconocido como uno de los principales investigadores en didáctica de las matemáticas. Su teoría de las situaciones didácticas es su contribución más importante en dicho campo.

Brousseau la considera un instrumento científico que "tiende a unificar e integrar los aportes de otras disciplinas y proporciona una mejor comprensión de las posibilidades de 4UNIDAD 1 Unidad 1. Enseñanza de Matemáticas por competencias en Educación Primaria mejoramiento y regulación de la enseñanza de las matemáticas" (Brousseau, 2007, pág. 12). Pero, ¿qué es una situación?

Una "situación" es un modelo de interacción entre un sujeto y un medio determinado. El recurso de que dispone el sujeto para alcanzar o conservar en este medio un estado favorable es una gama de decisiones que dependen del uso de un conocimiento preciso. Consideramos elmedio como un subsistema autónomo, antagonista del sujeto. (Brousseau, 2007, pág. 17).

En concreto, Brousseau reserva el término situaciones didácticas para los modelos que describen la actividad del profesor y del alumno. Una situación didáctica es entonces "un entorno del alumno diseñado y manipulado por el docente, que la considera como una herramienta" (Brousseau, 2007, pag. 17). Pues, el aprendizaje se produce, según Brousseau, por adaptación al medio, medio que es fuente de contradicciones, así como de dificultades y desequilibrios.

El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta por respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje. (Brousseau, 1998, pág. 59, citado en Ruiz Higueras, 2006, pág. 47).

El alumno, en efecto, se desenvuelve en un medio que plantea un conjunto de circunstancias en las que tiene que actuar y a las que tiene que hacer frente. Gracias a ello, el alumno es el que produce por sí mismo el aprendizaje, puesto que el profesor debe limitarse a provocarlo, a crear las condiciones para que se produzca. Se trata, por tanto, de un modelo de aprendizaje de índole constructivista.

Desde esta perspectiva, enseñar un conocimiento matemático concreto consiste, como señala Ruiz Higueras (2006), en que el docente haga posible que sus alumnos desarrollen, con dicho conocimiento, una actividad de creación matemática comparable a la que realizan los matemáticos, en el sentido de que los estudiantes deben actuar, formular, probar y construir modelos, conceptos y teorías. De ahí la importancia de diferenciar claramente una situación didáctica de lo que habitualmente se llama actividad práctica.

La noción de situación didáctica va más allá de la idea de mera actividad práctica. Una situación busca que el alumno construya con sentido un conocimiento matemático, y nada mejor para ello que dicho conocimiento aparezca a los ojos del alumno como la solución óptima del problema a resolver. (Chamorro, 2006, pág. 73).

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