Programa de Estudios de Pensamiento Matemático I de la Secretaría de Educación Pùblica

Educación y Programa de Estudios

Educación Secretaría de Educación Pública UNIDO Programa de Estudios de la UAC del Recurso Sociocognitivo de Pensamiento Matemático Temas Selectos de Matemáticas I Cuarto Semestre2 Educación Secretaría de Educación Pública UNIDO DGG Primera edición, 2024 Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General del Bachillerato Av. Revolución 1425, Col. Campestre. Álvaro Obregón, C.P. 01040, Ciudad de México. Distribución gratuita. Prohibida su venta.

Contenido del Programa

• Presentación ............ 4
• I. Introducción 5
• II. Aprendizajes de trayectoria 7
• III. Progresiones de aprendizaje, metas de aprendizaje, conceptos centrales y conceptos transversales 8
• IV. Transversalidad 37
• V. Recomendaciones para el trabajo en el aula y la escuela 38
• VI. Evaluación formativa del aprendizaje 39
• VII. Recursos didácticos 39
• VIII. Rol docente 41
• IX. Rol del estudiantado 42
• X. Tecnologías de la Información, Comunicación, Conocimiento y Aprendizaje Digital (TICCAD) . 43
• XI. Referencias 44
• Créditos 45

Presentación del Bachillerato General

La Dirección General del Bachillerato (DGB) presenta las Progresiones de Aprendizaje de las diversas Áreas de Conocimiento y de los Recursos Sociocognitivos del Componente Fundamental Extendido, para el Plan de estudios propio de esta Dirección General. Estas tienen su sustento, teórica y conceptual, en el modelo educativo del Marco Curricular Común de la Educación Media Superior (MCCEMS)1 y dan cumplimiento a las atribuciones conferidas a esta Dirección General por el Reglamento Interior de la Secretaría de Educación Pública (SEP), en el cual se establece, en el Artículo 19 Fracciones I y II la importancia de "proponer las normas pedagógicas, contenidos, planes y programas de estudio, métodos, materiales didácticos e instrumentos para la evaluación del aprendizaje del bachillerato general, en sus diferentes modalidades y enfoques, y difundir los vigentes"; además de "impulsar las reformas curriculares de los estudios de bachillerato que resulten necesarias para responder a los requerimientos de la sociedad del conocimiento y del desarrollo sustentable" (RISEP, 2020). En este sentido, los planteamientos del MCCEMS buscan una formación integral en el estudiantado mediante el desarrollo de la capacidad creadora, productiva, libre y digna del ser humano, conformando una ciudadanía que tenga amor al país, a su cultura e historia. Por ello, el Bachillerato General plantea las diversas Unidades de Aprendizaje Curricular (UAC) para que, con sus estudiantes egresados y egresadas contribuya al logro de su objetivo específico, el cual radica en la "conformación de una ciudadanía reflexiva, con capacidad de formular y asumir responsabilidades de manera comunitaria, interactuar en contextos plurales y propositivos, trazarse metas y aprender de manera continua y colaborativa". En este contexto, se presentan la UAC [NOMBRE DE LA UAC] específica del Bachillerato General, con objetivos delimitados acorde a las características del subsistema y de la población a la cual se dirige. El documento se encuentra conformado por apartados mediante los cuales se describe no solo la fundamentación, sino los elementos claves para su implementación en el aula. El primero corresponde a la justificación de la UAC, qué lugar ocupa y cuál es su función al interior del currículo de la Educación Media Superior (EMS); el segundo, pertenece a los fundamentos donde se concentra la relevancia y propósitos, así como su impacto en la comunidad; el tercero se refiere a los conceptos básicos diferentes según Recurso Sociocognitivo de la UAC; y en el cuarto se desarrollan las progresiones de aprendizaje que se elaboraron de manera colegiada por personal docente de diversos estados con experiencia disciplinar, así como con personal colaborador de la Dirección General del Bachillerato, para finalmente contar con la revisión y validación por parte de la Coordinación Sectorial de Fortalecimiento Académico de la Subsecretaría de Educación Media Superior (SEMS). 1 El cual puede ser consultado a través del siguiente enlace: https://educacionmediasuperior.sep.gob.mx/work/models/sems/Resource/13516/1/images/Documento%2 0base%20MCCEMS.pdf

Programa de Estudios de Temas Selectos de Matemáticas I

Programa de Estudios de la Temas Selectos de Matemáticas I Semestre Cuarto Créditos 8 Componente Fundamental extendido obligatorio Semestral Semanal Horas de Mediación Docente 64 4

Introducción a Temas Selectos de Matemáticas I

Educar en el siglo XXI demanda una visión holística y transversal del entorno para hacer frente a los retos del futuro, modificando el presente a través de los aprendizajes y experiencias del pasado, para ello, la matemática proporciona relaciones abstractas que van más allá de simples algoritmos. La construcción de ideas matemáticas en el estudiantado está asociada a factores tales como observación, imaginación, intuición, representación y comunicación. Es el resultado de aproximaciones sucesivas construidas a través de significados aritméticos, algebraicos, geométricos, estocásticos y variacionales, considerando aspectos culturales, históricos y sociales. En Temas Selectos de Matemáticas I se busca ahondar en conceptos geométricos y trigonometricos que fomentarán el desarrollo del pensamiento matemático a través del entendimiento y modelación matemática del entorno del estudiantado. Las anotaciones didácticas están orientadas para que se deduzca el enfoque adecuado que permita trabajar la estructura, el orden y las relaciones a través de la profundización de conceptos formales utilizados en el recurso sociocognitivo de Pensamiento Matemático, considerando particularmente elementos de Geometría Euclidiana, Trigonometría y Geometria Analítica. Temas Selectos de Matemáticas I comienza con el estudio de conceptos fundamentales de Geometría Euclidiana, en específico, conceptos como ángulo, semejanza y congruencia, así como, relaciones como las razones trigonométricas. Posteriormente se lleva a cabo una revisión de las leyes de senos y cosenos y el inverso del Teorema de Pitágoras, se profundiza en el estudio de los Axiomas de Euclides y se revisan algunas Geometrías no euclidianas y sus propiedades. Luego, se llevará a cabo un estudio detallado de las secciones cónicas desde la perspectiva de la Geometría Analítica y sus aplicaciones para fortalecer las técnicas geométricas-algebraicas a través de la revisión principalmente de la parábola, circunferencia y elipse. Una vez concluida esta parte, se tendrá una aproximación a la exploración de los fractales, estudiando aquellos ejemplos más conocidos y revisando sus principales propiedades. Estas anotaciones pueden encontrarse a lo largo de este documento y son fundamentales para lograr dimensionar el nivel con que se estará abordando cada progresión.6 La UAC de Temas Selectos de Matemáticas I, se ubica dentro del componente de formación fundamental extendido obligatorio de cuarto semestre y surge para complementar el estudio de las problemáticas centrales de los Pensamientos Matemáticos I, II y III, así como dar un planteamiento para abordar Temas Selectos de Matemáticas II. En esta UAC se busca establecer el aula como laboratorio social, permitiendo la transversalidad mediante los Recursos Sociocognitivos, Socioemocionales y en conjunto con todas las Áreas de Conocimiento. Con el planteamiento de las progresiones de aprendizaje se especifica el qué enseñar, aprender y el qué desarrollar en la presente UAC para todos los subsistemas de la EMS en el país, sin hacer distinción de las modalidades del bachillerato. A continuación, se presentan cada una de las 9 progresiones que corresponde al programa de estudios de Temas Selectos de Matemáticas I, así como las relaciones con las metas, categorías y subcategorías.

Horas y Créditos de la UAC

Horas Semanales Horas Semestrales Créditos Unidades de Aprendizaje Curricular Semestre MD EI Total MD EI Total Temas Selectos de Matemáticas I 4 4 1 5 64 16 80 8

Aprendizajes de Trayectoria

Temas Selectos de Matemáticas I, al formar parte del Recurso sociocognitivo de Pensamiento Matemático, considera los mismos aprendizajes de trayectoria, los cuales se explicitan en el acuerdo secretarial 09/08/23 y se presentan a continuación:

• Valora la aplicación de procedimientos automáticos y algorítmicos, así como la interpretación de sus resultados para anticipar, encontrar y validar soluciones a problemas matemáticos, de áreas del conocimiento y de su vida personal.
• Adopta procesos de razonamiento matemático tanto intuitivos como formales tales como observar, intuir, conjeturar y argumentar, para relacionar información y obtener conclusiones de problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades y de la vida cotidiana).
• Modela y propone soluciones a problemas tanto teóricos como de su entorno, empleando lenguaje y técnicas matemáticas.
• Explica el planteamiento de posibles soluciones a problemas y la descripción de situaciones en el contexto que les dio origen empleando lenguaje matemático y lo comunica a sus pares para analizar su pertinencia.

Progresiones de Aprendizaje, Metas y Categorías

Analogamente a los aprendizajes de trayectoria, Temas Selectos de Matemáticas I al formar parte del Recurso sociocognitivo de Pensamiento Matemático, considera las mismas categorías, subcategorías y metas de aprendizaje, las cuales se explicitan en el acuerdo secretarial 09/08/23 y se presentan a continuación:

Categorías y Subcategorías

Categoría I. Procedural

Esta categoría engloba los procesos propios de la ejecución mecanizada e incluso automatizada de algoritmos y procedimientos, así como también el acto de interpretar los resultados que arrojan dichos procedimientos algorítmicos.

Subcategorías

Elementos aritméticos-algebraicos

Comprende los recursos procedurales involucrados en la manipulación tanto aritmética como algebraica de objetos matemáticos.

Elementos geométricos

Se refiere a la manipulación de objetos geométricos tales como puntos, líneas, figuras, planos, etc. Algunas veces relacionados con propiedades o con sistemas de referencia mediante el uso de coordenadas y/o magnitudes.

Elementos variacionales

Comprende los recursos procedurales involucrados en la manipulación de objetos matemáticos relacionados con la variación tales como funciones y límites.

Manejo de datos e incertidumbre

Considera el uso e interpretación de datos y el cálculo de posibilidades. Incluye desde la recolección de datos, la revisión de los términos básicos utilizados en probabilidad y estadística y las formas en que se recolectan datos a partir de una necesidad específica, así como las ventajas de elegir una forma para organizarlos, interpretarlos y utilizarlos en la toma de decisiones en ambientes de incertidumbre. La primera categoría constituye un grupo inicial de recursos y corresponden al dominio de los recursos procedurales, lleva a describir y ejecutar procedimientos matemáticos, en forma sintética o extendida, automatizada o como una secuencia razonada de pasos. En las diferentes áreas de la matemática hay