Psicometria: misurazione dei costrutti psicologici e scale di misurazione

Introduzione alla Psicometria

La Psicometria studia come misurare la mente. Essa è un'esigenza della psicologia che ha l'intento di asse- gnare numeri a individui in maniera sistematica e replicabile.

La motivazione è sia scientifica che applicativa. Scientifica perché serve conoscere e studiare la psicologia umana, mentre è applicativa perché ha fini pratici come la misurazione di un fenomeno reale.

Ciò che viene misurato in psicometria è il costrutto, un'entità teorica sintesi di specifici indicatori comporta- mentali non osservabile direttamente. A tal proposito, per la misurazione del costrutto si usano determinati indicatori, cioè il comportamento.

I costrutti quindi sottendono i comportamenti osservabili e sono anche chiamati variabili latenti (o anche proprietà latenti). Le ma- nifestazioni dei costrutti vengono misurate tramite le scale, degli strumenti particolari (termometro, bilancia) che misurano quantità variabili di una stessa entità e li collocano all'interno di un conti- nuo omogeneo. La fonte di variabilità nelle scale è proprio l'indi- viduo che d'altronde è l'unità di ricerca.

Non tutte le variabili misurabili in un individuo sono però latenti (ansia, intelligenza). Per esempio, il genere sessuale e l'età sono osservabili e facilmente ottenibili. In questo caso non è necessaria una scala.

Scala Comportamenti Item11 X1 Item 12 Variabile latente X2 Item31 X3 Item32 -ERRORI Item 33 ------ Variabile latente Itemn1 Item®2 Xn Itemnm

Un esempio di scala è il test psicologico il quale presuppone che una variabile latente sia in relazione causale con degli item i quali sono espressione di comportamenti.

Naturalmente, nel processo di collegamento degli item ai comportamenti si commetteranno degli errori. Il più conosciuto è quello della variabile interveniente, una variabile terza la quale determina un comportamento in particolare ma che noi siamo portati a ricondurre alla variabile latente che invece era oggetto della nostra misurazione.

In ogni caso, per la misurazione quindi abbiamo a che fare con tre elementi distinti:

• Il sistema empirico (SE): il sistema che noi vediamo nella realtà;
• Il sistema numerico (SN): tendenzialmente astratto, quello da misurare che può essere in relazione con quello empirico attraverso una regola (una misurazione);
• Una regola (o funzione): che consente di attribuire dei numeri agli elementi del sistema empirico;

Per cui, misurare vuol dire rappresentare un sistema empirico SE, nel quale è stato definito un sistema di relazioni tra i suoi elementi, INTERPRETAZIONE DEI PUNTEGGI DI SOGGETTI E DI GRUPPI DI SOGGETTI NORME DELLA POPOLAZIONE (PUNTEGGI CARATTERISTICI DI UNA POPOLAZIONE) E LLE VALIDITA' (LA SCALA E' APPROPRIATA AL COSTRUTTO) CHE ATTENDIBILITA' (QUANTITA' DI ERRORI NELLA MISURAZIONE) STANDARDIZZAZIONE (SOMMINISTRAZIONE E PUNTEGGI) tramite un sistema numero SN.

Per esempio: se esiste una relazione nel SE per cui b è più alto di a (bRa) allora sarà anche valido dire che la funzione di b sarà maggiore della funzione di a [f(a)Sf(b)] essendo f(a) e f(b) le rappresentazioni di a e b nel SN.

Livelli di Misurazione e Scale

Le regole di corrispondenza cambiano in base alle variabili. Infatti, vi sono diversi livelli di misurazione di scale ordinate gerarchicamente secondo un grado crescente di complessità, dove ogni nuova scala di misura- zione incorpora a suo interno le proprietà della precedente:

• Nominale: definisce più categorie qualitative (genere, colore degli occhi, città) che possono essere confrontate solo in termini di uguaglianza-differenza (Tante variabili che hanno delle caratteristiche comuni determinano una categoria (maschio o femmina).

1. Ordinale: oltre a categorizzare, queste scale permettono relazioni di ordine rispetto al grado di una caratteristica dell'entità misurata (scale di valutazione come per niente d'accordo, poco d'accordo, molto d'accordo, completamente d'accordo) .;

• Intervalli equivalenti: è una scala propriamente detta. Infatti, qui si aggiunge la possibilità di definire un'unità di misura e l'origine della misurazione le quali però non sono assolute ma convenzionali. Ciò significa che possiamo solo calcolare la differenza tra due gradi di valutazioni ma non il rapporto in quanto non esiste un livello 0 di gradimento. Infine, qui oltre a comprendere il grado di maggioranza è possibile stabilire la quantità di una misura.
• Rapporti equivalenti: definisce uno zero assoluto (un punto d'inizio della scala), dove zero implica che l'attributo ha quantità nulla. Anche qui l'unità di misura è convenzionale ed è possibile interpretare dei rapporti tra valori (peso, età, altezza). Tutte le operazioni sono possibili.

Ogni scala definisce poi le operazioni matematiche e le statistiche ammissibili. Ecco perché si parla di signi- ficanza: ovvero l'ammissibilità di una statistica rispetto alla scala di misurazione della variabile (non ha senso calcolare la media su una scala nominale). Può essere assoluta se non varia dal passaggio da una scala a un'altra o relative se è il contrario.

Scaling

Lo scaling è un'operazione di attribuzione di numeri a delle entità secondo una regola attraverso i quali si possono posizionare i soggetti all'interno di un continuum psicologico omogeneo (ansia, aggressività, estro- versione). Ogni scaling implica la costruzione di una scala.

Tipi di Scaling secondo Giampaglia

Ci sono vari tipi di scaling secondo Giampaglia:

• Gli approcci centrati sul soggetto (differenze legate all'individuo): Scala Likert;
• Gli approcci centrati sugli stimoli (differenze tra stimoli): Confronto a coppie di Thurstone;
• Gli approcci centrati sulle risposte (differenze nella quantità di caratteristica presente sia negli stimoli sia nei soggetti): Scale di Rasch.

Gli item, in base alla loro dimensionalità, ovvero al fatto che essi si riferiscano al medesimo costrutto (dimen- sione) o a più costrutti, sono detti unidimensionali e multidimensionali.

Fasi del Processo di Scaling

Il processo di scaling si articola in tre fasi:

• La semplice registrazione delle osservazioni
• L'inferenza sulle osservazioni che porta alla creazione di dati
• La scelta del modello di scaling

Proprio per questo, è importante operare una distinzione tra osservazione e dati:

• Osservazione: si intende la semplice registrazione di indici comportamentali
• Dati: una delle possibili interpretazioni delle osservazioni.

Tipi di Dati nello Scaling

I dati possono essere differenti tra loro. Infatti, vi sono:

• Dati relativi a scelte di preferenza: il soggetto deve ordinare degli stimoli rispetto a una certa pro- prietà;
• Dati riferiti a stimoli singoli: il soggetto valuta separatamente determinati stimoli rispetto a una certa proprietà;
• Dati riguardanti confronto tra stimoli: presentati una coppia di oggetti, il soggetto deve scegliere quale di questi possiede in misura maggiore la caratteristica oggetto di studio;
• Dati di similarità: presentati degli oggetti estratti da un insieme, il soggetto deve decidere la somi- glianza tra gli oggetti che la formano.

Modelli di Interpretazione dell'Errore

Rispetto l'errore, invece, vi sono due modelli d'interpretazione:

• Modelli deterministici: in cui si pensa che l'errore sia non casuale;
• Modelli stocastici: l'errore è casuale;

Le Scale e gli Item

Le scale (inventory, questionari, test) sono normalmente costituite da una serie di affermazioni, elementi mi- nimali, gli item, rispetto a cui il soggetto è invitato a esprimere un'opinione o una preferenza.

Classificazione degli Item

In base agli item si possono distinguere:

1. Test di comportamento tipico: in cui non ci sono risposte corrette;
2. Test di tipica performance: non ci sono risposte corrette;
3. Test di massima performance: prevedono più alternative di risposta delle quali solo una è quella corretta.

I risultati degli item vengono poi combinati in maniera additiva (solo se unidimensionali), ovvero sommandoli. L'assunto di fondo è che la proprietà sia interpretabile come un continuum sul quale ogni individuo può essere collocato in una determinata posizione in base al proprio punteggio, ottenuto attraverso gli item. Della pro- prietà possiamo misurare due aspetti:

• La direzione (se favorevole o sfavorevole)
• Il grado (l'intensità del favore o dello sfavore)

Ora, ogni scala è costituita da un insieme di indicatori. A ogni indicatore corrispondono una serie di item i quali permettono di rilevare aspetti della variabile latente attraverso le scelte del soggetto rispondente (cioè in base al suo comportamento). Gli item sono raggruppati in gruppi, le batterie, che insistono su una o più pro- prietà latenti. Una batteria genera un punteggio (o score) che stabilisce il grado e la direzione di una proprietà per un soggetto.

Ancoraggio delle Risposte

Per cui, è fondamentale per la costruzione di una scala decidere il tipo di risposte, ovvero le alternative fornite al soggetto per la risposta. Il processo di decisione del tipo di risposta (non della domanda) si chiama anco- raggio e varia in relazione all'uso di parole o numeri:

• Ancoraggio semantico: disapprovo fortemente ...
• Ancoraggio numerico: la matematica è noiosa 1, 2 o ...

Lo scaling di per sè non ha delle unità di misura. Pertanto, assumiamo che si possano attribuire dei valori numerici agli item, dalla cui somma si avrà poi il punteggio.

Vincoli per l'Attribuzione di Proprietà Numeriche

Tuttavia, per attribuire proprietà numeriche, bisogna rispettare alcuni vincoli:

• la funzione f: SE SN deve essere iniettiva e monotona
• Iniettiva: Data y= f(x) a ogni x corrisponde un solo y, in modo tale che se X1 # X2 allora f(X1)+f(x2) (non c'è ambiguità tra x e la sua funzione)
• Monotona: Se, per ogni X1 ≤ X2 allora f(x1)≤ f(x2) (conserva e permette l'ordinamento)

In tal modo, l'unità di misura può essere replicabile e non soggettiva tenendo conto che le categorie devono avere una bassa autonomia semantica, ovvero il rapporto che ogni categoria della variabile ha con le altre della stessa variabile. Per cui, ogni categoria, in quanto indipendente, può essere interpretata completamente senza dover fare ricorso alle altre categorie (come maschio o femmina).

Invece, se si parla di modalità a parziale autonomia semantica, si riferisce a tutte quelle tipologie di risposta che di per sé non sono interpretabili completamente ma dipendono dalla declinazione delle altre opzioni, le quali ci permettono di comprendere effettivamente il valore della nostra risposta. L'esempio classico sono le scale Likert (per niente d'accordo, poco d'accordo, molto d'accordo, completamente d'accordo)

Bello -- Brutto Bello Brutto

Infine, ci sono le scale a bassa autonomia semantica, come il differenziale semantico, in cui il soggetto intervistato colloca la sua posizione all'interno del continuum definito dai due estremi dotati di significato.

L'unità di misura della scala è soggettiva e i dati generati da queste scale vengono trattati come se fossero variabili cardinali.

Divisione delle Variabili

Inoltre, le variabili si possono dividere:

• Variabili categoriali ordinali, ovvero composte da caratteristiche ordinabili (possono anche essere non ordinabili ma non sono mai cardinali);
• Variabili cardinali: le modalità hanno un valore numerico assegnato, come l'età;
• Variabili quasi cardinali: la valutazione viene codificata mediante un processo di rappresentazione numerica come la scala Likert e il differenziale semantico e trattate poi come cardinali.

Queste sono poi le fasi nelle quali si articola il processo di costruzione di un test psicologico:

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