L'energia e la quantità di moto: lavoro, potenza e concetti chiave

Capitolo 11

L'energia e la quantità di moto

ELLI Copia riservata all'insegnante erika.buonamico@iticopernico.it Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017

1 ZANICHELLIIl lavoro La definizione che la fisica dà del lavoro stabilisce che: perchè si compia del lavoro è necessario che una forza sia applicata a un corpo che si sposta.

ELEIKO ELCIKO 20

Quindi compie lavoro il sollevatore quando alza il bilanciere sopra la testa e mentre si alza in piedi;

20 invece non compie lavoro quando resta fermo con il bilanciere sollevato.

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ZANICHELLI 2

Il lavoro: Forza costante e parallela allo spostamento

1 3 20Il lavoro Forza costante e parallela allo spostamento F S Quando la forza e lo spostamento hanno la stessa direzione e lo stesso verso, il lavoro è il prodotto dei moduli dei due vettori: lavoro (N · m) ICKELLI modulo dello spostamento (m) W =Fs modulo della forza (N) In questo caso, la forza mette o mantiene in movimento il corpo a cui è applicata: il lavoro è positivo ed è detto lavoro motore.

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3 ZANICHELLIIl lavoro

Unità di misura del lavoro

Unità di misura Nel Sistema Internazionale l'unità di misura del lavoro è il newton per metro (N· m), chiamato anche joule (J): 1 J= (1 N)(1 m) =1N.m s = 1 m F=1N W = 1 J m = 1 hg HELL Si compie il lavoro di 1 J sollevando di 1 m un corpo che pesa 1 N, ovvero che ha una massa di circa 1 hg.

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4 ZANICHELLIIl lavoro

Forza costante e antiparallela allo spostamento

Forza costante e antiparallela allo spostamento S F Quando la forza e lo spostamento hanno la stessa direzione ma versi opposti, il lavoro è il prodotto dei moduli dei due vettori preceduto dal segno «meno»: lavoro (J) KELLI modulo dello spostamento (m) W = - Fs modulo della forza (N) Il segno «-» descrive il fatto che la forza, essendo opposta allo spostamento, si oppone al moto: il lavoro compiuto dalla forza è negativo ed è detto lavoro resistente.

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5 ZANICHELLIIl lavoro

Forza costante e perpendicolare allo spostamento

Forza costante e perpendicolare allo spostamento -+ S F Una forza perpendicolare allo spostamento non asseconda ne ostacola il moto del corpo: compie lavoro nullo. ICHEL lavoro (J) W = 0J Sulla roulotte agiscono :

• la forza-peso, perpendicolare allo spostamento, che non compie lavoro;
• la forza dell'auto, parallela, che compie lavoro positivo;
• le forze di attrito, antiparallele, che compiono lavoro negativo.

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6 ZANICHELLIIl lavoro

Forza costante, inclinata rispetto allo spostamento

Forza costante, inclinata rispetto allo spostamento F S Quando la forza è inclinata rispetto allo spostamento, la si scompone nei due vettori componenti, uno parallelo e l'altro perpendicolare allo spostamento: CH caso 1: F parallelo a S F F T F caso 2: F antiparallelo a S F F L F S S Poiché il lavoro di F è nullo, il lavoro compiuto da F è uguale al lavoro di F, vettore componente di F nella direzione di s .

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7 ZANICHELLIIl lavoro

La formula trigonometrica del lavoro

La formula trigonometrica F A B S F F C Applicando le formule della trigonometria al triangolo rettangolo ABC, si ottiene: F = AB = AC cos a = F cosa da cui: W = Fs = (F cosa)s cioè: lavoro (J) modulo dello spostamento (m) W=Fscosa angolo tra forza e spostamento (" o rad) modulo della forza (N)

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8 ZANICHELLIIl lavoro

Sintesi dei vari casi di lavoro

Sintesi dei vari casi ANGOLO TRA FORZA E SPOSTAMENTO E FORMULA PER IL LAVORO

Angolo a tra Fe s	Valore di cos a	Formula per il lavoro
0°	1	W= Fs
acuto	positivo	W =+ F/s
90°	0	W=0
ottuso	negativo	W =- F/s
180°	-1	W =- Fs

ICHELY Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017

Copia riservata all'insegnante erika.buonamico@iticopernico.it 9 ZANICHELLILa potenza

Definizione di potenza

F F p La grandezza che misura la rapidità con cui un sistema compie lavoro è chiamata potenza. La potenza di un sistema è il rapporto tra il lavoro compiuto dal sistema e l'intervallo di tempo impiegato: potenza (W) lavoro (J) P = W At intervallo di tempo (s) Il valore della potenza indica il lavoro compiuto in un secondo.

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10 ZANICHELLILa potenza

Unità di misura della potenza

Unità di misura Nel Sistema Internazionale l'unità di misura della potenza è il joule al secondo (J/s), detto watt (W): 1 W= 1 J 1 s 1 J/s Un watt è la potenza di un sistema che fa il lavoro di un joule in ogni secondo. Un ciclista in gara può sviluppare una potenza di oltre 1 kW.

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11 ZANICHELLIIl kilowattora

Il kilowattora e la sua equivalenza in joule

Spesso il lavoro viene espresso in kilowattora anziché in joule. Un kilowattora (kWh) è il lavoro compiuto in un'ora da un sistema che produce la potenza di un kilowatt (103 W). Dalla formula: P= W At si ricava: W = PAt NICHELLI e quindi: 1 kWh = (103 W )(3,6x103 s)=3,6x10° W .s=3,6x10º J. Perciò un kilowattora equivale a 3,6 milioni di joule.

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12 ZANICHELLIL'energia

Definizione di energia

3 E Per fare qualsiasi lavoro si spende energia. EL L'energia è una grandezza che misura la capacità di un sistema di compiere lavoro. Come il lavoro, nel Sistema Internazionale l'energia è misurata in joule. Spesso, al di fuori del SI, si usano i kilowattora.

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13 ZANICHELLIVarie forme di energia

Le varie forme di energia

Esistono molte forme di energia:

NOME	FORMA DI ENERGIA
Energia cinetica	Energia di un corpo in movimento
Energia potenziale gravitazionale	Energia di un corpo che sta in alto rispetto al suolo
Energia potenziale elastica	Energia di una molla compressa o allungata
Energia elettrica	Energia di un sistema di cariche elettriche
Energia interna di un corpo	Energia cinetica disordinata ed energia di origine elettrica immagazzinata negli atomi e nelle molecole di un corpo
Energia elettromagnetica	Energia trasportata, anche nel vuoto, dalla luce e dalle altre onde elettromagnetiche
Energia nucleare	Energia immagazzinata nel nucleo degli atomi

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14 ZANICHELLIL'energia cinetica

L'energia cinetica e la sua formula

Ogni corpo in movimento può compiere lavoro su un altro corpo. Per esempio, una palla da bowling compie lavoro sui birilli perché li sposta. Questo lavoro è fatto a spese dell'energia cinetica della palla. L'energia cinetica di un corpo di massa m che si muove con velocità di modulo v è data dalla formula: energia cinetica (J) velocità (m/s) K= 5m v2 massa (kg)

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15 ZANICHELLIEnergia cinetica e lavoro

Energia cinetica e lavoro: il teorema

L'energia cinetica può anche essere definita in termini di lavoro: l'energia cinetica di un corpo è uguale al lavoro compiuto per dare al corpo, inizialmente fermo, la velocità con cui si sta muovendo. Inoltre, se un corpo possiede un'energia cinetica iniziale K , il teorema dell'energia cinetica afferma che: energia cinetica finale (J) energia cinetica iniziale (J) Kf= Ki + Wt tot lavoro totale (J) dove W. tot è il lavoro della forza risultante sul corpo, uguale alla somma dei lavori delle singole forze, presi ognuno con il proprio segno.

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16 ZANICHELLIIl lavoro della forza-peso

Il lavoro della forza-peso e la sua formula

Anche un corpo fermo può compiere lavoro, pur non avendo energia cinetica: se si trova in alto può compiere lavoro quando cade e prende velocità. h F p 0 Il lavoro è fatto dalla forza-peso, che è l'unica forza in azione durante la caduta. Ogni volta che un corpo di massa m scende per un dislivello h la forza-peso compie un lavoro dato da: lavoro della forza-peso (J) accelerazione di gravità (m/s2) Wp = mgh dislivello tra le posizioni iniziale e finale (m) massa (kg)

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17 ZANICHELLIL'energia potenziale gravitazionale

L'energia potenziale gravitazionale e la sua formula

Per un corpo vicino alla superficie della Terra, si definisce l'energia potenziale gravitazionale U, come il lavoro che compie la forza-peso quando il corpo, dalla sua posizione, è portato in una posizione di riferimento scelta ad arbitrio. Se il corpo ha massa m e si trova ad altezza h dal livello di riferimento, si ha: THE energia potenziale gravitazionale (J) accelerazione di gravità (m/s2) Up = mgh massa (kg) altezza dal livello di riferimento (m)

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18 ZANICHELLIIl livello di riferimento

Il livello di riferimento per l'energia potenziale gravitazionale

L'energia potenziale gravitazionale Up 5,0 m dipende dalla scelta del livello di riferimento. Qual è l'energia potenziale gravitazionale del gatto in figura, che ha massa 4 kg? 3,0 m 4 kg

• Se il livello di riferimento è il suolo, h = 3,0 m: Up =(4,0 kg) (9,8 m/s2 )(3,0 m) =1,2×102 J
• Se il livello di riferimento è il davanzale della finestra, h = 0 m: Up =(4,0 kg) (9,8 m/s2 ) (0 m) =0 J
• Se il livello di riferimento è il tetto, h = - 5,0 m: Up =(4,0 kg) (9,8 m/s2 )(-5,0 m) =- 2,0x102 J

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